WarmUp-Normalverteilung

Auteur :P. Keibel

1. Verändere den Erwartungswert

und die Standardabweichung

. Beschreibe, wie sich die Kurve bezogen auf die Standardnormalverteilung verändert. 2. Verändere die Grenzen

und

und beschreibe die Veränderung. Welche Bedeutung hat die Fläche unter dem Graphen?

3. Bestimme den Wert folgenden Ausdrucks:

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Bedeutung des Erwartungswerts für die Gauß'sche Glockenkurve?

3. Wie verändert sich die Glockenkurve, wenn der Erwartungswert vergrößert wird?

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A
Sie verschiebt sich nach rechts.
B
Sie wird bzgl. der -Achse gestreckt.
C
Sie wird bzgl. der -Achse gestaucht.
D
Sie bewegt sich entlang der -Achse.
E
wird größer.

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Bedeutung der Standardabweichung für die Gauß'sche Glockenkurve

4. Wie verändert sich die Glockenkurve, wenn die Standardabweichung vergrößert wird?

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A
Die Glockenkurve verschiebt sich entlang der -Achse, da die Standardabweichung den Erwartungswert beeinflusst.
B
Die Höhe der Glockenkurve nimmt zu, da die Fläche unter der Kurve konstant bleibt.
C
Die Glockenkurve wird breiter, da die Datenpunkte weiter vom Erwartungswert streuen.
D
Die Höhe der Glockenkurve nimmt ab, da die Wahrscheinlichkeit auf eine größere Breite verteilt wird.

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Die Standardnormalverteilung

wird als Standardnormalverteilung bezeichnet (d.h. Es gilt: und ). Nun wird um 2 vergrößert und verdoppelt. Wir erhalten also mit und die Normalverteilung . Anmerkung: und . 5. Welche Aussagen treffen zu?

WarmUp-Normalverteilung

Bedeutung des Erwartungswerts für die Gauß'sche Glockenkurve?

Bedeutung der Standardabweichung für die Gauß'sche Glockenkurve

Die Standardnormalverteilung

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