Función de segundo grado -1-

Actividad 1 Partimos de una función real; de variable real; f(x)=ax^2+bx+c, donde a, b y c son parámetros ¿Cómo cambia la función al variar dichos parámetros en el intervalo [-20;20] ?
  1. Mantenemos fijos los valores de b y c, hacemos variar a. Registramos observaciones.
  2. ¿Que ocurre si a=0?
  3. Mantenemos fijos los valores de a y b, hacemos variar c. Registramos observaciones. y observamos en la gráfica el efecto al variar c
  4. Mantenemos fijos los valores de a y c y hacemos variar b. Registramos observaciones.
Observamos en particular: forma de la curva, intersección con los ejes coordenados. Actividad 2 Varía los valores de a, b y/o c para obtener una función con las características que se indican en cada caso, y escribe su expresión analítica.
  1. Una función que tenga dos raíces reales positivas.
  2. Una función que tenga dos raíces reales.
  3. Una función que no tenga raíces reales
  4. Una función que tenga concavidad negativa y una de sus raíces sea 2.
  5. Una función que tenga concavidad positiva y ordenada en el origen negativa.
  6. Una función que no tenga raíces reales.
  7. Una función que tenga una sola raíz real.
  8. Una función que admita como raíz -3.