Zusammenhänge zwischen einer Funktion f und ihrer Ableitung f'
Aufbau des GeoGebras
1. Arbeitsauftrag
2. Anwendungen
3. Hilfestellungen
4. Vertiefungsaufgaben
Arbeitsauftrag
Untersuchen Sie mithilfe des Tangentensurfers und des Spur-Modus Zusammenhänge zwischen den Graphen von f(x) und f′(x), indem Sie die Punkte auf den Graphen von f in Geogebra bewegen.
Erläutern Sie mithilfe des Steigungsverhaltens, wie man aus dem Verlauf von f(x) den Verlauf von f‘(x) folgern kann, und halten Sie ihre Beobachtungen und Begründungen fachsprachlich präzise in der Tabelle fest.
Anwendungen
Anwendung 1
Anwendung 2
Anwendung 3
Anwendung 4
Anwendung 5
Hilfestellungen
Machen Sie eine beliebige Eingabe in dem Textfeld, um Unterstützung zu den verschiedenen Begriffen zu erhalten.
Hilfestellung zu den Begriffen "Tangente" und "Steigung"
Hilfestellung zu den Begriff "Ableitung(-funktion)"
Hilfestellung zu den Spurpunkten der Ableitungfunktion f'
Hilfestellung zur Formulierung von Begründungen
Vertiefungsaufgaben
Aufgabe 1: Beurteilen Sie mit Ihrem Partner/Ihrer Partnerin, ob die folgenden Aussagen richtig oder falsch sind. Begründen Sie Ihre Antwort. a) Hat f einen Hochpunkt, hat f' an der gleichen Stelle auch einen Hochpunkt.
b) Verläuft f' unterhalb der x-Achse, fällt der Graph von f.
c) Überall dort, wo der Graph von f steigt, muss auch der Graph von f′ steigen.
Aufgabe 2: Ordnen Sie den Graphen A), B), C), D) die passenden Ableitungsgraphen 1), 2), 3), 4) zu.
Sie können Ihre Zuordnungen unter dem Bild überprüfen.
Überprüfung
Tragen Sie hier Ihre Zuordnungen ein und vergleichen Sie diese anschließend mit den Lösungen