Division euclidienne, entiers de Bézout
Deux entiers sont donnés comme les côtés d'un rectangle (bougez le point). La division euclidienne répond à la question: combien de grands carrés dans ce rectangle? En itérant ce processus avec le rectangle qu'il reste, on aboutit au plus grand commun diviseur, qui est le plus grand carré qui pave tout le rectangle.
À chaque étape, on peut trouver des entiers de Bézout tels que la combinaison entière , ce diviseur commun. C'est simple pour un unique carré: si , fonctionne et on remonte cette combinaison entière du plus petit carré au grand rectangle de départ. Observez les formules dans le tableur.