Ableitungsfunktion - analytisch
Annahme: Die Funktion ist an der Stelle definiert und dort auch differenzierbar (linearisierbar).
Die erste Ableitung der Funktion an der Stelle gibt die lokale Steigung des Graphen von an und ist gleich der Steigung der im Berührpunkt angelegten Tangente .
Für beliebige Zahlen aus dem Definitionsbereich von erhält man bei differenzierbaren Funktionen die Ableitungsfunktion in Abhängigkeit von .
Der Limes von von plus minus von durch für gegen und ungleich ist das mathematische Instrument zur Bestimmung von und bezeichnet den Differentialquotienten von .
Gleichung der Tangente von in : .
Je näher an die Stelle heranrückt, desto besser gilt die lineare Approximation: .
Ediere unten links das Eingabefeld für den Funktionsterm . Schließe deine Eingabe mit Enter ab. Für einen Neustart drücke die Taste F5.
Ableitungsregel für zusammengesetzte Funktionen in Summenform
