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Classe GeoGebra

Circunferencia

Auteur :Mauricio Toledo

Lehmann, "Geometría Analítica" Capítulo 4

Una circunferencia de radio R es el lugar geométrico de todos los puntos con distancia R a un punto llamado centro.

¿Cualquier ecuación cuadrática en x,y es una circunferencia?

Encuentra la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(-1,1), B(3,5) y C(5,-3). Encuentra también el radio y el centro.

Ejercicios

bit.ly/unison-ga

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Encontrar la ecuación de la circunferencia con centro en (-3,-5) y radio 7

Los extremos de un diametro de una circunferencia son A(2,3) y B(-4,5). Encontrar la ecuación de la circunferencia.

Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto C(7,-6) y que pasa por el punto A(2,2)

Hallar la ecuación de la circunferencia de centro (2,-4) y que es tangente al eje Y

Encontrar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto (-4,-1) y es tangente a la recta 3x+2y-12=0

En cada caso, decide si la ecuación representa una circunferencia. En caso de serlo, calcular el radio y el centro.

Encontrar la ecuación de la recta tangente a la circunferencia x²+y²-8x-6y+20=0 en el punto (3,5).

Verificar que las circunferencias 4x^2+4y^2-16x+12y+13=0 y 12x^2+12y^2-48x+36y+55=0 son concéntricas. ¿Puedes encontrar otra circunferencia que también sea concéntrica?

Encuentra la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A(0,0), B(3,6) y C(7,0). Encuentra también el radio y el centro.

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