Schnittpunkt zweier Geraden
- Author:
- ewanka
- Topic:
- Straight Lines
Um den Schnittpunkt zweier in Parameterdarstellung gegebener Geraden zu ermitteln, werden die zwei den Geraden zugehörigen Parameterwerte berechnet, die dem Schnittpunkt entsprechen.
Um dies zu erreichen, braucht man zwei Geraden:
Gerade g:
-verläuft durch die Punkte A und B
-Richtungsvektor u=AB (rot)
-Parameter (erster Schieberegler): s
-allgemeiner Geradenpunkt: X=A+s*u
Gerade h:
-verläuft durch die Punkte C und D
-Richtungsvektor v=CD (grün)
-Parameter (zweiter Schieberegler): t
-allgemeiner Geradenpunkt: Y=C+t*v
Zur (ungefähren) Ermittlung der Parameterwerte des Schnittpunkts betätigt man die Schieberegler, bis X und Y, so gut es geht, beide mit dem Schnittpunkt der Geraden übereinstimmen. Die im Algebrafenster angezeigten Koordinaten der Punkte X und Y sollten dann ungefähr übereinstimmen - sie stellen ungefähr den gesuchten Schnittpunkt dar.