Eigenschaften von Exponentialfunktionen
Aufgabe 1: Einfluss der Parameter
Erkunde das Applet, indem du systematisch die Schieberegler , und variierst.
- Welcher Parameter hat einen Einfluss auf das orangene Dreieck? Welchen Einfluss?
- Bilde die Differenz der orangenen Werte auf der -Achse. Bilde den Quotienten der orangenen Werte auf der -Achse. Wiederhole deine Untersuchung und beobachte Differenz und Quotient. Welchen Einfluss hat ?
Aufgabe 2: Vergleich der Dreiecke
Untersuche, wie sich das orangene Dreieck zu seinen grauen Nachbarn verhält, wenn du die Parameter variierst.
- Welche Seiten verändern sich? Welche Seiten bleiben gleich.
- In welcher Elementargeometrischen Beziehung stehen die grauen Dreiecke und das orangene Dreieck zueinander?
Aufgabe 3: Äquivalente Funktionsterme
und haben denselben Graphen.
- Interpretiere die Basis von und den Wert im Nenner des Exponenten hinsichtlich der Funktionswerte von .