Potenzfunktionen mit ganzzahligen, negativen, geraden Exponenten

Autore:Jasmin Fraedrich, mathemilan

Betrachte die Graphen von Potenzfunktionen mit ganzzahligen, negativen, geraden Exponenten. Bewege den Schieberegler. Finde Eigenschaften dieser Funktionengruppe und beantworte die Fragen darunter.

Wie ist der Definitionsbereich der Funktionen?

Seleziona una o più risposte corrette

A
D = {x | x }
B
D = {y | y }
C
alle x aus dem Bereich der reellen Zahlen
D
D = {x | x und x 0}

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Wie ist der Wertebereich der Funktionen?

Seleziona una o più risposte corrette

A
D = {x | x und x > 0}
B
W = {y | y }
C
alle y aus dem Bereich der reellen Zahlen
D
W = {y | y und y > 0}

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Besitzen die Graphen der Funktionen Nullstellen? (ja/nein)

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Gib die Definitionslücke (auch Polstelle genannt) an. Schreibe x = ...

Controlla la mia risposta

Gib die Koordinaten des Schnittpunktes mit der y-Achse an.

Seleziona una o più risposte corrette

A
(0 | 0)
B
x = 0
C
y = 0
D
Es gibt keinen Schnittpunkt mit der y-Achse.

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Was kann man zur Symmetrie der Graphen der Funktionen sagen?

Seleziona una o più risposte corrette

A
Die Graphen sind punktsymmetrisch zu (0 | 0).
B
Die Graphen sind achsensymmetrisch zur y-Achse.
C
Es liegt keine Symmetrie vor.

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Monotonie

Was kann man zur Monotonie der Graphen der Funktionen sagen?

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A
Die Graphen der Funktionen sind monoton fallend für x < 0.
B
Die Graphen der Funktionen sind im gesamten Definitionsbereich monoton fallend.
C
Die Graphen der Funktionen sind monoton steigend für x < 0.
D
Die Graphen der Funktionen sind im gesamten Definitionsbereich monoton steigend.
E
Die Graphen der Funktionen sind monoton steigend für x > 0.
F
Die Graphen der Funktionen sind monoton fallend für x > 0.

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Monotonieverhalten

Aufgabe: Notiere Dir die wichtigsten Erkenntnisse über Gestalt, Symmetrie- und Monotonieverhalten sowie charakteristische Punkte, Definitions- und Wertebereich dieser Funktionsgruppe in Dein Heft.

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