Funções Aplicadas a Corrente Contínua
Corrente Elétrica
De acordo com Sadiku, Musa e Alexander (2014, p.9):
A corrente elétrica é a variação no tempo da quantidade de carga medida em Ampères (A).
Matematicamente, a relação entre corrente I, carga Q e tempo t é
com Q e t
Em que a corrente é medida em Ampères (A) – isto é, 1 ampère é 1 coloumb por segundo. Existem vários tipos de corrente; a carga pode variar no tempo de várias maneiras, as quais são representadas por diferentes tipos de funções matemáticas. Se a corrente não varia com o tempo, diz-se que a corrente é contínua (CC). Essa é a corrente criada por uma bateria.
O símbolo I é utilizado para representar uma corrente constante.
A corrente contínua é a corrente que permanece constante no tempo.
A corrente contínua (CC) também pode ser chamada de DC proveniente da sigla em inglês para direct current.
Dessa forma, para este caso, temos a seguinte representação gráfica:
Faça alterações no valores reais do parâmetro n e analise o comportamento gráfico da reta definida pela função I.
A seguir responda:
A representação gráfica da reta corresponde a uma função polinomial denominada:
De acordo com a definição de Função Constante, os valores de em função das variáveis e presentes no aplicativo do GeoGebra, para a função corresponde a:
Definição de Corrente Elétrica
Segundo Sadiku, Musa e Alexander (2014,p.32):
A Corrente Elétrica correspode a variação da carga no tempo em um dado ponto em uma determinada direção.
, sendo I a corrente (em ampères), Q a carga (em coulombs), e t o tempo (em
segundos).
Função Constante
Uma função é chamada constante se puder ser escrita na forma y=f(x)=n , onde n é um número real fixo. Como exemplos, representamos as funções f(x)=5, y=3,y=0 no GeoGebra .
Note que a variável x nem aparece na representação algébrica desta função, pois, trata-se de uma função polinomial de grau zero ()
Função Tensão Elétrica ou Diferença de Potencial Elétrico (DDP)
Mas oque é tensão elétrica?
A tensão elétrica, ou diferença de potencial elétrico (DDP), é a energia potencial por unidade de carga que move os elétrons em um circuito. Ela pode ser comparada à diferença de altura que faz a água fluir, mas no caso da tensão, estamos falando de elétrons e potencial elétrico.
Segundo Sadiku, Musa e Alexander (2014,p.32):
Tensão é a energia requerida para mover 1 C de carga através de um elemento.
com W e Q
sendo V a tensão (em volts), W a energia ou trabalho realizado (em joules),
e Q a carga (em coulombs).
Dessa forma, a unidade de medida da tensão elétrica é o Volt (V), que indica a força eletromotriz (fem) externa que impulsiona os elétrons ou a energia requerida para mover 1C de carga através de um elemento. A tensão entre dois pontos e de um determinado circuito é a energia (ou trabalho)
W necessária para mover uma carga Q do ponto a ao ponto b, dividida pela carga. Matematicamente:
FIG.1: Polaridade da Tensão
Fonte: Sadiku, Musa e Alexander (2014, p.26)
Por exemplo: um dispositivo com 1 Volt significa que cada Coulomb de carga ganha ou perde 1 Joule de energia.
Para medir a tensão elétrica, usa-se um voltímetro, que é conectado em paralelo ao componente ou parte do circuito a ser medido. O voltímetro mostra a diferença de potencial elétrico em volts, ajudando a entender o funcionamento e desempenho de dispositivos e circuitos elétricos.
Fonte: Sadiku, Musa e Alexander (2014, p.26)
Por exemplo: um dispositivo com 1 Volt significa que cada Coulomb de carga ganha ou perde 1 Joule de energia.
Para medir a tensão elétrica, usa-se um voltímetro, que é conectado em paralelo ao componente ou parte do circuito a ser medido. O voltímetro mostra a diferença de potencial elétrico em volts, ajudando a entender o funcionamento e desempenho de dispositivos e circuitos elétricos.
Voltímetro
Clicando no link abaixo, monte o seu cirtuito elétrico e utilze o voltímetro para medir a tensão elétrica.
Função Tensão Elétrica
Considerando a carga elétrica Q como uma constante e V em função de W, obtemos a seguinte representação gráfica:
Faça variações nos valores reais de Q e analise o comportamento gráfico da função .
Em seguida responda:
Para quaisquer pontos da reta definida pela função V, os possíveis de Q correspondem a:
Função Energia Elétrica Consumida
Segundo Sadiku, Musa e Alexander (2014, p.28) além da corrente e tensão, a potência e a energia são fundamentais em um circuito elétrico. A potência de um dispositivo elétrico indica a quantidade de energia que ele pode lidar, como exemplificado pelas lâmpadas de 100 watts e 60 watts, que pode variar de acordo com o produto consumidor de energia elétrica. Quando pagamos a conta de energia, estamos pagando pela energia consumida ao longo do tempo. Potência é definida como a taxa de consumo ou produção de energia, medida em watts (W).
Dessa forma, entendemos que a Função Energia Elétrica medida em J (joules) em função do tempo (t) é fundamental para o entendimento da Potência.
Após analisar o comportamento gráfico, alterando os valores de P, para quaisquer pontos da reta definida pela função W, os possíveis de P correspondem a:
Referências:
SADIKU, Matthew N. O; ALEXANDER, Charles K.; MUSA, Sarhan. Análise de circuitos elétricos com aplicações. AMGH Editora, 2014.
SILVA, Carlos; BOSCARIOLI, Clodis. Integração entre Matemática e Eletroeletrônica: Funções Aplicadas em Circuitos Elétricos de Corrente Contínua na Plataforma GeoGebra. Contraponto: Discussões científicas e pedagógicas em Ciências, Matemática e Educação, v. 7, n. 11, p. 52-66, 2026. DOI: https://doi.org/10.21166/ctp.v7i11. Disponível em: https://publicacoes.ifc.edu.br/index.php/contraponto/article/view/6630/6369. Acesso em: 7 jan. 2026.