Hyperbel 6-Ecknetz aus Tangenten und DB-Kreisen
Dies ist eine Aktivität des geogebra-books Möbiusebene (verbessert 19.11.2020)
Aus den Tangenten und den doppelt-berührenden Kreisen einer Hyperbel kann man 6-Ecknetze bilden: Durch jeden Punkt zwischen den beiden Hyperbel-Ästen gehen 2 Tangenten und 2 zur senkrechten Achse symmetrische doppelt-berührende Kreise. Wählt man lokal eine dieser Kreisscharen und die beiden Tangentenscharen aus, so entsteht ein 6-Ecknetz. Kein 6-Eck-Netz erhält man, wenn man beide doppelt-berührenden Kreisscharen und eine Tangentenschar auswählt: s. nächste Seite. Spiegelt man den Brennpunkt F1 an den Tangenten, so liegen die Spiegelpunkte auf dem Leitkreis um F2. Spiegelt man F1 an den doppelt-berührenden Kreisen, so liegen die Spiegelpunkte auf der Leitgeraden.