Generalización de mediana y propiedad

Problema nº 2 En el triángulo ABC de la figura, cada uno de los puntos D, E y F dividen al lado en el que están situados en dos segmentos de longitud uno doble que otro. Hallar la razón entre el área del triángulo sombreado y el área del triángulo original.
¿Qué relación hay entre los triángulos marrón y negro? Nota: Se puede modificar la proporción de 1/3 a otra distinta utilizando los deslizadores