Divisão de segmentos
- Autor:
- Jorge Cássio
Divisão de um segmento em 4 partes congruentes
Dado um segmento, determinar os pontos que dividem o segmento em 4 partes congruentes.
Construção 1
- Selecione a opção Compasso (Janela 4 ). A seguir clique sobre a linha do segmento AB (representa a abertura do compasso) e depois sobre o ponto A. Em seguida, clique sobre a linha do segmento AB (representa a abertura do compasso) e depois sobre o ponto B.
- Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque as intersecções C e D das duas circunferências.
- Selecione a opção SEGMENTO(Janela 4) e crie o segmento com extremos em C e D.
- Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque a interseção E dos segmentos AB e CD.
- Selecione a opção EXIBIR/ESCONDER OBJETO (Janela6) e esconda as circunferênciase a reta.
OBSERVAÇÃO: pode esconder os objetos, clicando sobre ele com o botão direito e escolhendo a opção
"Exibir objeto".
-Selecione a opção Compasso (Janela 4 ). A seguir clique sobre os pontos E e A (representa a abertura do compasso) e depois sobre o ponto E. Em seguida, clique sobre os pontos A e E (representa a abertura do compasso) e depois sobre o ponto A.
- Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque as intersecções F e G das duas últimas circunferências.
- Selecione a opção SEGMENTO (Janela 4) e crie o segmento com extremos em F e G.
- Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque a interseção J dos segmentos AB e FG.
-Selecione a opção Compasso (Janela 4 ). A seguir clique sobre os pontos B e E (representa a abertura do compasso) e depois sobre o ponto B.
- Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque as intersecções H e I das circunferências k e h.
- Selecione a opção SEGMENTO (Janela 4) e crie o segmento com extremos em H e I.
- Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque a interseção J dos segmentos AB e HI.
- Selecione a opção EXIBIR/ESCONDER OBJETO (Janela 6) e esconda todos objetos, deixando apenas o segmento e os pontos A, J, E, K e B.
OBSERVAÇÃO: pode esconder os objetos, clicando sobre ele com o botão direito e escolhendo a opção
"Exibir objeto".
- Selecione a opção DISTÂNCIA, COMPRIMENTO OU PERÍMETRO (Janela 9) e meça as distâncias AJ, JE, EK e KB. O que você observa?
- Selecione a opção MOVER (Janela1) movimente o ponto A ou B. Observe. Grave sua construção
Construção da divisão do segmento
Divisão de um segmento em 3 partes congruentes
Dado um segmento, determinar os pontos que dividem o segmento em 3 partes congruentes.
Construção 2
- Selecione a opção SEGMENTO (Janela 4) e crie um segmento CD.
- Selecione a opção RETA (Janela 5) e crie uma reta que passe por A e não passe por B.
- Selecione a opção Compasso (Janela 4 ). A seguir clique sobre a linha do segmento CD (representa a abertura do compasso) e depois sobre o ponto A.
- Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque a interseção F da circunferência com a reta.
- Selecione a opção Compasso (Janela 4 ). A seguir clique sobre a linha do segmento CD (representa a abertura do compasso) e depois sobre o ponto F.
- Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque a interseção Gda última circunferência com a reta.
- Selecione a opção Compasso (Janela 4 ). A seguir clique sobre a linha do segmento CD (representa a abertura do compasso) e depois sobre o ponto G.
- Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque a interseção Hda última circunferência com a reta.
- Selecione a opção SEGMENTO (Janela 4) e crie o segmento com extremos em H e B.
- Selecione a opção RETA PARALELA (Janela 10) e trace uma paralela a HB, passando por G.
obs.: a ferramenta "Reta paralela" ficou ativada para a atividade não ficar muito demorada, mas no papel, as paralelas deverão ser construídas, manualmente.
- Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque a interseção I do segmento AB com a última reta.
- Selecione a opção RETA PARALELA (Janela 10) e trace uma paralela a HB, passando por E.
- Selecione a opção INTERSEÇÃO DE DOIS OBJETOS (Janela 3) e marque a interseção J do segmento AB com a última reta.
- Selecione a opção EXIBIR/ESCONDER OBJETO (Janela 6) e esconda as circunferências e as retas, deixando apenas o segmento AB e os pontos J e I .
OBSERVAÇÃO: pode esconder os objetos, clicando sobre ele com o botão direito e escolhendo a opção
"Exibir objeto".
- Selecione a opção DISTÂNCIA, COMPRIMENTO OU PERÍMETRO (Janela 9) e meça as distâncias AJ, JI, e IB. O que você observa?
- Selecione a opção MOVER (Janela1) movimente o ponto A ou B. Observe. Grave sua construção