Multiplication dans le plan complexe
- Auteur :
- Christian Mercat
- Thème :
- Multiplication
Multiplier par un nombre, c'est envoyer 1 sur ce nombre et tous les autres proportionnellement. C'est encore vrai dans le plan complexe, multiplier par c'est faire agir un agrandissement ou une réduction (une homothétie de rapport ), suivi d'une rotation d'angle , c'est-à-dire une similitude.
Bougez le point bleu afin de visualiser comment la multiplication qui envoie le point 1 sur ce point agit sur le reste du plan. Lisez par exemple ce que fait le produit . Observez ce que fait et comprenez que est une racine carrée de -1.