Problema 6 de la IMO 2011

Sea ABC un triángulo acutángulo cuya circunferencia circunscrita es Gamma. Sea t una recta tangente a Gamma, y sean t_a, t_b y t_c las rectas que se obtienen al reflejar t con respecto a las rectas BC, CA y AB, respectivamente. Demostrar que la circunferencia circunscrita del triángulo determinado por las rectas t_a, t_b y t_c es tangente a la circunferencia Gamma.
Además, el incentro I' del triángulo A'B'C', que es el centro de perspectividad de ambos triángulos, está en la circunferencia Gamma. El lugar geométrico del circuncentro M' de A'B'C' parece ser un "caracol" de Pascal.