Opseg kružnice - Arhimedova metoda

Arhimed je jedan od najpoznatijih grčkih matematičara. Živio je u 3. stoljeću prije Krista. Poznata je njegova ljubav prema geometriji, napose kružnicama. Legenda kaže da je i poginuo zbog njih. Jednog je dana sjedio i u pijesku crtao kružnice kad je naišao rimski vojnik. Arhimedes je uzviknuo "Noli turbare circulos meos!" (lat. "Ne diraj moje krugove!") te je potom i poginuo. Arhimed je izračunao približnu vrijednost broja tako što je kružnici duljine polumjera 1 upisivao i opisivao pravilne mnogokute. Počeo je s jednakostraničnim trokutom, a potom je broj stranica udvostručavao. Računao je opseg tako dobivanih opisanih i upisanih pravilnih mnogokuta i zaključio da je opseg kružnice "negdje između". Poznavajući duljinu polumjera kružnice te promatrajući omjer približnog opsega i dvostruke duljine polumjera, zaključio je da je taj omjer uvijek jednak i iznosi otprilike . Mijenjajući vrijednost klizača pogledaj vrijednosti opsega kružnici opisanog i upisanog pravilnog mnogokuta. Zamisli samo koliko mu je vremena trebalo da to sve izračuna bez kalkulatora! :)