Potenzfunktionen (Exponent ganzzahlig, negativ, gerade)

Författare/skapare:mathemilan

Betrachte die Graphen von Potenzfunktionen mit ganzzahligen, negativen, geraden Exponenten. Bewege den Schieberegler. Finde Eigenschaften dieser Funktionengruppe und beantworte die Fragen darunter.

Wie ist der Definitionsbereich der Funktionen?

Välj alla som är tillämpliga

A
D = {x | x }
B
D = {y | y }
C
alle x aus dem Bereich der reellen Zahlen
D
D = {x | x und x 0}

Kontrollera svaret (3)

Wie ist der Wertebereich der Funktionen?

Välj alla som är tillämpliga

A
D = {x | x und x > 0}
B
W = {y | y }
C
alle y aus dem Bereich der reellen Zahlen
D
W = {y | y und y > 0}

Kontrollera svaret (3)

Besitzen die Graphen der Funktionen Nullstellen? (ja/nein)

Kontrollera svaret

Gib die Polstelle an. Schreibe x = ...

Kontrollera svaret

Gib die Koordinaten des Schnittpunktes mit der y-Achse an.

Välj alla som är tillämpliga

A
(0 | 0)
B
x = 0
C
y = 0
D
Es gibt keinen Schnittpunkt mit der y-Achse.

Kontrollera svaret (3)

Was kann man zur Symmetrie der Graphen der Funktionen sagen?

Välj alla som är tillämpliga

A
Die Graphen sind punktsymmetrisch zu (0 | 0).
B
Die Graphen sind achsensymmetrisch zur y-Achse.
C
Es liegt keine Symmetrie vor.

Kontrollera svaret (3)

Was kann man zu den Extrema der Graphen der Funktionen sagen?

Välj alla som är tillämpliga

A
Die Graphen der Funktionen besitzen alle kein Extremum.
B
Nur die Graphen ausgewählter Funktionen besitzen ein Extremum.
C
Alle Graphen dieser Funktionen besitzen ein Maximum (Hochpunkt) bei (0 | 0).
D
Alle Graphen dieser Funktionen besitzen ein Minimum (Tiefpunkt) bei (0 | 0).

Kontrollera svaret (3)

Was kann man zur Monotonie der Graphen der Funktionen sagen?

Välj alla som är tillämpliga

A
Die Graphen der Funktionen sind monoton fallend für x < 0.
B
Die Graphen der Funktionen sind im gesamten Definitionsbereich monoton fallend.
C
Die Graphen der Funktionen sind monoton steigend für x < 0.
D
Die Graphen der Funktionen sind im gesamten Definitionsbereich monoton steigend.
E
Die Graphen der Funktionen sind monoton steigend für x > 0.
F
Die Graphen der Funktionen sind monoton fallend für x > 0.

Kontrollera svaret (3)

Potenzfunktionen (Exponent ganzzahlig, negativ, gerade)

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