LSG Parameter Beispiel 1
Das lineare Gleichungssystem
kann geometrisch interpretiert werden. Jede der Gleichungen stellt eine Gerade in der -Ebene dar, wobei die zweite Gerade (blau) vom Parameter abhängig ist. Je nach Wahl des Parameter , verändert sich die Steigung und der -Achsenabschnitt der blauen Gerade.
Die Lösung des linearen Gleichungssystems entspricht allen Punkten, die auf beiden Geraden liegen.
Im Fall sind die beiden Geraden parallel, sie haben also keine gemeinsamen Punkte.
Das lineare Gleichungssystem hat für keine Lösung.
Im Fall schneiden sich die beiden Geraden im Punkt .
Das lineare Gleichungssystem hat für alle die eindeutige Lösung und .
Aufgabe: Betätigen Sie den Schiebregler für den Parameter und beobachten Sie, wie sich das lineare
Gleichungssystem und die Visualisierung entsprechend verändern.