Abaküs Ve Çözümleme
Sayı Sistemleri
Günlük hayatımızda sıklıkla sayıları kullanırız. Sayıların olmadığı bir dünya hayal edebilir misiniz? Bir an için sayılar olmasaydı nasıl yaşardık bir düşünün. Onları; saymak, bir ölçme sonucunu ifade etmek, hesaplamalar yapmak... için kullanırız. Metin, resim, ses ve video gibi çeşitli bilgiler ikili sayılarla (0 ve 1’lerle) kodlanır.
Tarih boyunca medeniyetler farklı sayı sistemleri kullanmışlardır. Bazı sayı sistemlerinin izleri hâlâ görülmektedir; örneğin yıl yazarken kimi zaman Romen rakamlarını kullanırız veya Babillilerin altmışlık sayı sistemi kullanması nedeniyle saati 18:56 şeklinde ifade ederiz.
Mevcut sayı sistemimiz On tabanlı sistemdir(sayıdaki her basamağın değeri 10'un bir kuvvetiyle ifade edilir). Yani bir rakam sayıdaki yerine (bulunduğu basamağa) bağlı olarak değerlenir: 757 sayısında soldaki 7 ile sağdaki 7 aynı değere sahip değildir. Sağdaki 7 rakamının değeri yedidir, ancak soldaki 7 rakamının değeri 700 dür çünkü farklı basamaklarda bulunurlar.
Rakamın Basamak Değeri = Rakam x Basamak Değeri
Bu nedenle bir sayı, rakamlarının basamak değerleri toplanarak elde edilir.
Örneğin, 75.269 sayısı şu şekilde çözümlenebilir:
Ondalık basamaklar içinde durum benzerdir; fakat bu kez basamak değerleri azalan sırayla ilerler. Böylece onda birler, yüzde birler, binde birler, on binde birler vb. şekilde isimlendirilir. Ondalık sayıları da daha önce yaptığımıza benzer şekilde çözümleyebiliriz. Örneğin, 72,483 sayısı şu şekilde çözümlenebilir:
Abaküs, farklı basamaklardaki sayılar arasındaki ilişkiyi anlamayı sağlayan ve aynı zamanda basit aritmetik işlemleri yapmayı mümkün kılan bir araçtır. Elektronik hesap makineleri olmasına rağmen, insanların hesaplamalarını abaküsle yapmaları hala oldukça yaygındır.
En basit haliyle, abaküs, çeşitli dikey çubukların yerleştirildiği yatay bir tabandan oluşur. Hesaplamalar delikli halkalar veya boncuklar yardımıyla yapılır. Her çubuk bir basamağı temsil eder. Onluk bir grup tamamlandığında, çubuktaki 10 tane boncuk alınıp yerine bir soldaki çubuğa bir tane boncuk yerleştirilir.
Onluktan farklı sayı sistemleri de bulunur. Örneğin, bilgisayar biliminde ikili, sekizlik ve onaltılık sistemler kullanılır. İkili (binary) sistemde, yalnızca iki rakam bulunur: 0 ve 1. Tüm sayılar bu rakamlar kullanılarak yazılır. Bu yüzden ikilik sistemin basamak değerleri 2 nin kuvvetleri şeklinde ilerler.
ONLUK - İKİLİK
0 - 0
1 - 1
2 - 10
3 - 11
4 - 100
5 - 101
6 - 110
7 - 111
8 - 1000
Sekizlik (octal) sistemde sayılar sekiz rakam (0-7), Onaltılık (hexadecimal) sistemde ise sayılar 16 rakam kullanılarak yazılır (onluk sistemdeki 0–9 rakamlarına ek olarak A, B, C, D, E ve F harfleri de kullanılır).
Abaküs
Appleti kullanarak:
Belirlediğiniz sayıları abaküsle temsil edip çözümleyebilir, çözümle kutucuğuna tıklayarak yanıtınızı kontrol edebilirsiniz.
26.743
Belirlediğiniz çözümlemelere karşılık gelen sayıları bulup cevabınızı kontrol edebilirsiniz.
7x10.000 + 5x1.000 + 6x100 + 5x10 + 7 =
3x10.000 + 8x1.000 + 3x10 + 3 =
2x10.000 + 5x100 + 3x10 + 8 =