Construcció d'un hexàedre en dièdric

A partir del vèrtex més alt de l'hexàedre, v-v', les direccions del triedre trirectangle que formen les arestes que concorren en aquest vèrtex (r, s, t), i la verdadera magnitud de l'aresta, 5, es dibuixen les projeccions de l'hexàedre en alçat i en planta. Mou lliurement els punts A, B i C que determinen les direccions del triedre trirectangle i observa com varien les projeccions.
La construcció determina en planta les projeccions de les arestes que concorren en el vèrtex v utilitzant un abatiment i un canvi de pla. La projecció del cub es completa en planta per paral·lelisme. El canvi de pla determina també l'altura del vèrtex respecte al triangle horitzontal abc, amb la qual cosa es pot deteminar les direccions de les arestes del triedre trirectangle en el vertex v' de l'alçat i, per tant, la projecció de l'alçat.