11. Soma de Vetores
- Tópico:
- Vetores
OBJETIVO:
Observar a interpretação geométrica da soma de dois vetores
UM POUCO DE TEORIA: Lembremos que define-se o vetor como sendo o conjunto de todos o segmentos orientados equipolentes ao segmento orientado 
. Esta definição permite escolher um representante do vetor em qualquer ponto desejado. Isto é, para cada vetor e um ponto , existe um único ponto tal que .
PASSO A PASSO:
Método "um depois do outro"
Passo 1: Dado o vetor seja o segmento orientado tal que . Tome um representante de iniciando no ponto (ponto final de ). Deste modo temo necessariamente um único ponto, digamos , tal que (vide a figura).
Passo 2: Define-se o vetor como sendo o vetor ( vetor azul na figura)
Método "do Paralelogramo" (vetores não paralelos)
Passo 1: Escolha um representante do vetor começando no ponto (ponto inicial do segmento ). Esta escolha garante que existe um único ponto, digamos , tal que (vide figura)
Passo 2: Se os três pontos e forem não co-lineares, então eles determinam um paralelogramo como na figura.
Passo 3: Define-se o vetor como sendo o vetor (vetor definido pelo segmento orientado 
)
OBSERVAÇÕES:
Prova-se que as definições dadas independe da escolha dos representantes. Prova-se também que estas duas definições são equivalentes (veja que o applet tenta mostrar isso)
Movimente os pontos para observar a soma para diversos casos.
Para resetar a atividade, clique no símbolo 
no canto superior direito
. Esta definição permite escolher um representante do vetor em qualquer ponto desejado. Isto é, para cada vetor e um ponto , existe um único ponto tal que .
PASSO A PASSO:
Método "um depois do outro"
Passo 1: Dado o vetor seja o segmento orientado tal que . Tome um representante de iniciando no ponto (ponto final de ). Deste modo temo necessariamente um único ponto, digamos , tal que (vide a figura).
Passo 2: Define-se o vetor como sendo o vetor ( vetor azul na figura)
Método "do Paralelogramo" (vetores não paralelos)
Passo 1: Escolha um representante do vetor começando no ponto (ponto inicial do segmento ). Esta escolha garante que existe um único ponto, digamos , tal que (vide figura)
Passo 2: Se os três pontos e forem não co-lineares, então eles determinam um paralelogramo como na figura.
Passo 3: Define-se o vetor como sendo o vetor (vetor definido pelo segmento orientado )
OBSERVAÇÕES:
Prova-se que as definições dadas independe da escolha dos representantes. Prova-se também que estas duas definições são equivalentes (veja que o applet tenta mostrar isso)
Movimente os pontos para observar a soma para diversos casos.
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