Differential- und Integralrechnung
- Author:
- Wolfgang Schmid
Infinitesimalrechnung - Kurvendiskussion
Gegeben ist die Funktion:
Begrenzt wird eine Fläche durch die Nullstelle und die Gerade
1 Kurvendiskussion und Differentialrechnung
Bestimme die Nullstellen, Extremwerte, Wendepunkte und die dazugehörigen Tangenten! (notwendige
und hinreichende Bedingungen)
2 Integralrechnung
Die Nullstelle und die Gerade x = 2 begrenzen ein Flächenstück. Berechne es!
2.1 Flächenberechnung I
Bestimme Ober- und Untersumme dieses Flächenstückes! Wähle die Zahl der Rechtecke so groß, dass die
Differenz von Unter- und Obersumme kleiner als 0,1 ist! Berechne das Integral und die Fläche!
2.2 Flächenberechnung II
Bestimme die gesamte Fläche bis zur Nullstelle durch Approximation! Ober- und Untersummen, bestimmtes Integral
3 Rotationskörper
Bestimme das Volumen des Rotationskörpers, der durch Rotation um die x-Achse entsteht!