CAPÍTULO 4- REFLEXÃO

REFLEXÕES NO PLANO

Reflexão no plano é uma transformação geométrica que produz a imagem espelhada de uma figura em relação a uma reta de reflexão (ou eixo de simetria). Nessa transformação:

Cada ponto da figura original e seu correspondente na imagem estão à mesma distância da reta de reflexão.
A forma, o tamanho, as medidas e os ângulos são preservados.
A orientação (ordem dos vértices) é invertida, como no reflexo em um espelho.

No GeoGebra, você verá um triângulo e uma reta que representa o eixo de reflexão. Experimente mover o ponto D do segmento de reta para diferentes posições e observe como isso afeta a figura refletida. Agora mova o ponto A ou o ponto B (observe qual ponto da figura refletida é alterado). Enquanto altera a posição da reta, preste atenção em:

Como muda a localização do triângulo refletido em relação ao triângulo original?
As distâncias entre os pontos originais e seus correspondentes continuam sendo iguais em relação à reta?
A forma e o tamanho da figura refletida mudam em alguma situação?
O que acontece com a orientação da figura após a reflexão, independentemente da posição da reta?

ATIVIDADE

Explique, com suas próprias palavras, o que é uma reflexão de uma figura no plano cartesiano.

2. Quais propriedades da figura são preservadas após a reflexão? (Marque todas as corretas)

3. Em uma reflexão, qual é a relação entre cada ponto da figura original e seu correspondente refletido em relação à reta de reflexão?

4. Se você refletir um triângulo em relação a uma reta vertical x=2, e um ponto do triângulo original está em (5,3), qual será a coordenada do ponto refletido?

5. Uma figura foi refletida em relação à reta y=−1. Se um ponto da figura original é P(3,2), qual a coordenada do ponto refletido P′?

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