MUEVE, OBSERVA, PIENSA Y RELACIONA. PENDIENTE Y DERIVADA.

Relación pendiente recta tangente y normal. Interpretación geométrica de la derivada. Pasos para construir desde 0: 1. Introduce la ecuación de la trayectoria de un móvil (una ecuación de grado mayor que 2) 2. Con la herramienta punto marca un punto cualquiera de la trayectoria, elígelo dónde quieras (punto). Asegúrate de que el punto elegido pertenezca a la función. Renómbralo como Puntodetangencia. 3. Traza la recta tangente a la función en ese punto (tangentes). Renómbrala poniendo RectaTangente. 4. Traza la perpendicular a esa recta que pasa por el punto (recta perpendicular). Renómbrala poniendo Recta Normal. 5. En entrada, define el valor m=pendiente(RectaTangente), m’=pendiente(RectaNormal) 6. Mueve el punto que creaste en el paso 2 y observa qué ocurre con las pendientes de las dos rectas. Intenta buscar una relación (haciendo ver qué ocurre cuando m toma un valor entero lo verás más claro). 7. Intenta al mover el punto que salgan valores enteros de m, así podrás localizar mejor la relación entre las pendientes.
¿Qué relación hay entre la derivada y la pendiente de la recta tangente? ¿Qué relación hay entre la pendiente de la recta tangente y la recta normal? ¿Puedes decirme qué significa que la primera derivada (m) sea positiva y negativa? Si no consigues encontrar la relación, pincha en SOLUCIÓN.