Hora de praticar

Questão 01. Classifique o sistema linear abaixo em SPD, SPI ou SI e, em seguida, determine o ponto de interseção (x, y) caso ele possua uma solução única: Classificação: _________________ | Solução (se houver): x = ____ , y = ____

Questão 02. Observe atentamente os coeficientes das incógnitas e os termos independentes do sistema a seguir. Justifique, com base nas relações de proporcionalidade, por que este sistema representa geometricamente duas retas paralelas: Classificação: _________________ Justificativa: __________________________________________________________________________________________________

Questão 03. Ao tentar resolver o sistema abaixo multiplicando a primeira equação por um fator real, o que ocorre com o sistema? Classifique-o adequadamente e indique quantas soluções ele comporta: Classificação: _________________ | Quantidade de soluções: ___________________________

Questão 04. Se um estudante construir o gráfico do sistema abaixo utilizando o GeoGebra, ele observará duas retas que se cruzam exatamente em qual dos quadrantes do plano cartesiano? Ponto de Interseção: P = (____ , ____) | Quadrante correspondente: _________o Quadrante

Questão 05. Determine o valor real do coeficiente k para que o sistema de equações lineares abaixo seja classificado como Sistema Impossível (SI): Cálculo e resposta: O valor de k para que o sistema seja impossível é k = _______.

Questão 06. Considere o sistema nas incógnitas x e y dado a seguir. Qual deve ser o valor atribuído à constante a para que o sistema possua infinitas soluções (retas coincidentes)? Cálculo e resposta: Para o sistema ser SPI, o valor de a deve ser igual a _______.

Questão 07. Para quais valores do parâmetro real m o sistema abaixo admite uma única solução (ou seja, as retas correspondentes são concorrentes no plano)? Condição encontrada: O sistema será SPD para qualquer valor de m contanto que m _______ e m _______.

Questão 08. Dois amigos, Carlos e Júlia, possuem contas num mesmo banco virtual. O triplo do saldo da conta de Carlos () somado ao dobro do saldo de Júlia () resulta em um débito de R$ . Sabendo que o saldo de Carlos somado ao saldo de Júlia resulta em R$ , monte o sistema, classifique-o e encontre os saldos exatos. Classificação: _______________ | Saldo de Carlos: R$ _________ | Saldo de Júlia: R$ _________

Questão 09. (Desafio da Contradição Lógica) Um feirante embalou pacotes de maçãs () e peras (). No primeiro relatório, ele registrou que 2 pacotes de maçãs e 5 pacotes de peras pesavam juntos . No segundo relatório, anotou que 4 pacotes de maçãs e 10 pacotes de peras pesavam juntos . Explique matematicamente e textualmente o porquê de este relatório indicar um erro na pesagem, classificando o sistema formado. Classificação do sistema modelado: ________________________ (SPD, SPI ou SI)

Questão 10. (Desafio de Múltipla Escolha Conectivo) Um sistema linear de duas equações e duas incógnitas apresenta as equações e . Assinale a alternativa correta que descreve a interpretação geométrica e a classificação desse sistema: