DOĞRU DEMETİ
d1......ax+by+c=0 ve d2.......px+qy+r=0
bir K noktasında kesişen iki duğru olsun.En az biri sıfırdan farklı ve reel sayıları için
a(ax+by+c)+(px+qy+r)=0
denklemi K noktasından geçen doğruları gösterir.
Aynı K noktasından geçen bu doğruların tümüne bir doğru demeti adı verilir.
a0 ve =0 ise bu denklem d1 doğrusunu =0 ve 0 ise bu denklem d2 doğrusunu gösterir.
diğer ve değerleri için K den geçen bir başka doğrunun denklemi elde edilir.
ve dan biri , örneğin olsun . yukarıdaki demet denklemi ,konularak
ax+by+c+(px+qy+r)=0
biçiminde yazılabilir.
Verilen bir doğrunun verilen bir demete ait olduğunu göstermek için onun ortak noktası olan K dan geçtiğini göstermek gerekir.
ÖRNEK: 3x+4y+9=0 denklemli doğrunun
2x+y+1+(x-3y-10)=0 denklemine ait olduğunu gösteriniz.
Çözüm: Demetin denklemi
2x+y-4+(x+2y-5)=0
olur.tüm doğruların geçtiği nokta
2x+y-4=0}
x+2y-5=0}x=1, y=2K(1,2) dir.
istenilen doğruların denklemi p>0 olmak üzere