Volume della sfera
Volume della sfera
Il principio di Bonaventura Cavalieri afferma: se due solidi, poggianti su di uno stesso piano, sono tagliati da piani paralleli al piano di appoggio secondo sezioni equivalenti, allora sono equivalenti". Applicando questo principio alla "scodella" di Galileo (solido il cui spazio è compreso fra una semisfera ed il cilindro ad essa circoscritto) e al cono circolare retto in essa inscritto, il matematico Luca Valerio (1552 - 1618) dimostrò la formula per il calcolo del volume della scodella e, di conseguenza, anche quella per il calcolo del volume della sfera. L'elaborato presenta una dimostrazione, sia teorica che empirica, della equivalenza tra le sezioni della scodella e del cono intercettate da piani paralleli al piano di appoggio, con la conseguente dimostrazione delle formule per il calcolo del volume della scodella e della sfera.