Atividade sobre Equação de 2º Grau/ Função quadrática
Observe o uso da matemática no dia a dia.
OBJETIVOS:
• Identificar a função quadrática através do gráfico.
• Relacionar a função quadrática no seu cotidiano.
• Compreender a concavidade da parábola se é voltada para cima ou para baixo.
• Construir gráficos da função quadrática através do plano cartesiano.
• Avaliar gráficos, se os mesmos representam função quadrática ou não.
• Identificar a função de 2º grau no dia a dia.
Onde podemos encontrar a Função quadrática?
1) Um grupo de amigos comprou um camarote no valor de R$1.440,00 para assistir um show. Devido a um contratempo, três deles nao puderam ir e o restante resolveu ratear o "prejuizo" pagando cada um R$40,00 a mais. Quantas pessoas foram assistir ao show?
2) Quais são as dimensões de um retângulo cujo perímetro e área medem, respectivamente, 50cm e 150cm2.
3) Os refletores dos faróis de alguns carros.
4) A antena parabólica recebe esse nome porque a curvatura interna dessa antena se assemelha a uma parábola.
5) Certos cometas não periódicos descrevem ao redor do sol órbitas parabólicas.
6) Um engenheiro projetou uma ponte pênsil sobre um plano cartesiano. Para esboçar a visão lateral do cabo superior de sustentação em seu posicionamento após a instalação do tabuleiro (nome dado ao pavimento de uma ponte), representou o resultado de seus cálculos usando a curva da figura a seguir, em que F é seu foco, V é o vértice e d sua reta diretriz.
7) Vc já notou as linhas de transmissão de energia elétrica, principalmente no campo onde as distâncias são muito grandes, como na figura abaixo? Que forma elas têm?
8) Vc já deve ter estado na beira de um rio ou de um lago e atirado uma pedra para o centro da água, vc pode descrever a tragetória do movimento da pedra?
Veja se a trajetória da pedra que vc atira ao centro do lago se parece com a que aparece nas seguintes simulações:
9) Vc já estudou a Lei da Queda dos Corpos?
Se não estudou ainda, vai iniciar este estudo ainda este ano, e com certeza vai aprender que?
10) A matemática é a base se todas as soluções da engenharia. Vc já ouviu falar em ponte pênsil? São pontes fantásticas feitas de aço, veja abaixo:
Mais alguns exemplos da Equação do 2º grau na construção.
Vc conseguiu ver alguma relação entre as pontes e a equação do 2º grau?
Agora, procure saber mais a Ponte Estaiada da cidade de São Paulo? Ela é maravilhosa! Existe também uma ponte muito bonita em Dublin, capital da Irlanda, ela é chamada Ponte Samuel Beckett e foi inaugurada em dezembro de 2009, procure saber mais a respeito.
4) A antena parabólica recebe esse nome porque a curvatura interna dessa antena se assemelha a uma parábola.
5) Certos cometas não periódicos descrevem ao redor do sol órbitas parabólicas.
6) Um engenheiro projetou uma ponte pênsil sobre um plano cartesiano. Para esboçar a visão lateral do cabo superior de sustentação em seu posicionamento após a instalação do tabuleiro (nome dado ao pavimento de uma ponte), representou o resultado de seus cálculos usando a curva da figura a seguir, em que F é seu foco, V é o vértice e d sua reta diretriz.
7) Vc já notou as linhas de transmissão de energia elétrica, principalmente no campo onde as distâncias são muito grandes, como na figura abaixo? Que forma elas têm?
8) Vc já deve ter estado na beira de um rio ou de um lago e atirado uma pedra para o centro da água, vc pode descrever a tragetória do movimento da pedra?
Veja se a trajetória da pedra que vc atira ao centro do lago se parece com a que aparece nas seguintes simulações:
9) Vc já estudou a Lei da Queda dos Corpos?
Se não estudou ainda, vai iniciar este estudo ainda este ano, e com certeza vai aprender que?
10) A matemática é a base se todas as soluções da engenharia. Vc já ouviu falar em ponte pênsil? São pontes fantásticas feitas de aço, veja abaixo:
Mais alguns exemplos da Equação do 2º grau na construção.
Vc conseguiu ver alguma relação entre as pontes e a equação do 2º grau?
Agora, procure saber mais a Ponte Estaiada da cidade de São Paulo? Ela é maravilhosa! Existe também uma ponte muito bonita em Dublin, capital da Irlanda, ela é chamada Ponte Samuel Beckett e foi inaugurada em dezembro de 2009, procure saber mais a respeito.
DEFINIÇÃO:
Chama-se função quadrática toda função cuja lei de formação pode ser indicada por:
y = ax² + bx + c, com a, b e c reais e a ≠ 0.
Todo gráfico feito a partir de uma função quadrática é uma parábola.
RESUMO:
O Coeficiente "a" determina a concavidade da parábola:
Se a>0, a concavidade é para cima.
Se a<0, a concavidade é para baixo.
= b2-4.a.c
Se 
>0 , a função terá 2 raízes.
Se = 0 , a função terá 1 raíz.
Se < 0 , a função NÃO terá raízes.
O coeficiente "C" é o ponto onde o gráfico corta o eixo "Y".
Neste ponto se o "b>0", após o eixo "Y" será crescente.
se o "b<0", após o eixo "Y" será decrescente.
Ponto de Máximo e Mínimo.
FORMULA DE BHASKARA
>0 , a função terá 2 raízes.
Se = 0 , a função terá 1 raíz.
Se < 0 , a função NÃO terá raízes.
O coeficiente "C" é o ponto onde o gráfico corta o eixo "Y".
Neste ponto se o "b>0", após o eixo "Y" será crescente.
se o "b<0", após o eixo "Y" será decrescente.
Ponto de Máximo e Mínimo.
FORMULA DE BHASKARA