Triângulo
Definição
Três pontos não colineares formam um triângulo. Nesse caso, a região triangular correspondente é a região limitada do plano, delimitada pelos segmentos que unem os três pontos dois a dois.
Sendo A, B e C tais pontos, então A, B e C são os vértices do triângulo ABC.
Um triângulo ABC é denominado:
a) Equilátero, se .
b) Isósceles, se ao menos dois entre forem iguais.
c) Escaleno, se .
Problema 1
Construa um triângulo a partir de três segmentos dados.
Solução
- Trace uma reta r e, sobre ela, marque os pontos B e C tais que .
- Trace os círculos de centro B e raio c e de centro em C e raio b.
- Marque o ponto A como um dos pontos de intersecção dos círculos traçados.
- Trace os segmentos AB, AC e BC, formando o triângulo ABC. Note que e .
Triângulo a partir de três segmentos
Problema 2
Construa um triângulo dados dois lados e um ângulo.
Solução
Primeiramente vamos transportar o ângulo, e na sequência, traçaremos o triângulo.
- Trace um círculo de raio arbitrário R, centrado no vértice A do ângulo dado, marcando os pontos X e Y sobre as intersecções do círculo com os lados do ângulo.
- Marque o ponto no plano e trace a semirreta com origem e.
- Trace um círculo de raio R, com centro em e marque x no ponto de intersecção do círculo com a reta r.
- Agora trace outro círculo de raio igual ao segmento XY, com centro em e marque o ponto na intersecção dos dois círculos.
- Trace a semirreta .
- Trace dois círculos, um com centro em e raio b e outro com centro em e raio a.
- Marque o ponto de intersecção dos dois círculos.
- Traçando os segmentos , e , formamos o triângulo ABC de ângulo .
Triângulo a partir de dois lados e um ângulo
Problema 3
Construa um triângulo dados um lado e dois ângulos.
Solução
- Trace uma reta e sobre ela marque o segmento .
- Transporte os ângulos para o vértice em A e para vértice em B.
- Trace as semirretas e .
- Marque o ponto de intersecção das duas semirretas.
- Traçando os segmentos , e , formamos o triângulo de ângulo.