Φυλλάδιο Κύκλου, 'Ασκ. 9 (Τ.Θ. 22279)
Υποδείξεις
- Για να βρούμε κέντρο και ακτίνα από τη σχέση που δίνει:
- Κάνω όλες τις πράξεις και φέρνω την εξίσωση στη γενική μορφή κύκλου (απ' όπου και υπολογίζω τους συντελεστές Ακ, Βκ και Γκ, άρα και το κέντρο/ακτίνα), πιο χρονοβόρο, περισσότερες πράξεις/τύποι, αλλά είναι μεθοδολογία, ή
- κάνω τη διπλή επιμεριστική στο β' μέλος και το φέρνω στη μορφή (x-xo)2+(y-yo)2=R2, πιο γρήγορο και κομψό αλλά πρέπει να χειριζόμαστε καλά τις ταυτότητες για να μην γίνει λάθος!
- Για να είναι ένα σημείο Ο εσωτερικό κύκλου (K,R) ποια πρέπει να είναι η σχέση μεταξύ της απόστασης ΟΚ και της ακτίνας; μετακινήστε το σημείο Α πάνω στον κύκλο για να αποκτήσετε καλύτερη διαίσθηση!
- Με την ίδια λογική όπως στο προηγούμενο ερώτημα, ποια πρέπει να είναι η σχέση της ευθείας και του κέντρου-ακτίνας του κύκλου, ώστε η ευθεία να είναι τέμνουσα του κύκλου (δηλαδή να έχει δύο σημεία τομής); Σκεφτείτε τι ξέρουμε όταν η ευθεία πρέπει να είναι εφαπτομένη και κάντε την ανάλογη σύγκριση.