Kill the Point

Aufgabe 1

Erzeuge einen neuen Punkt A. Finde mindestens zwei lineare Funktionen, deren Graph durch A verläuft. Überprüfe, ob du richtig liegst, indem du Anstieg und y-Achsenabschnitt der Funktionen jeweils in die entsprechenden Felder einträgst und mit ENTER bestätigst. Wiederhole dies für mindestens vier weitere Punkte. Beantworte anschließend die Fragen unten. Tipp: Für einen negativen Anstieg oder y-Achsenabschnitt musst du das Minuszeichen mit in das Feld eingeben.

Frage 1a)

Wie viele lineare Funktionen gibt es, die durch einen gegebenen Punkt A verlaufen?

Frage 1b)

Wie viele lineare Funktionen gibt es, die durch einen gegebenen Punkt A verlaufen und parallel zur x-Achse liegen?

Beschreibe so genau wie möglich, wie die Funktionsgleichungen in diesem Fall aussehen müssen.

Frage 1c)

Wie viele lineare Funktionen gibt es, die durch einen gegebenen Punkt A und durch genau zwei Quadranten verlaufen? Beschreibe so genau wie möglich, wie die dazugehörigen Funktionsgleichungen jeweils aussehen müssen. Tipp: Nimm eine Fallunterscheidung für Punkt A vor.

Aufgabe 2

Erzeuge zwei neue Punkte A und B. Finde eine lineare Funktionen, deren Graph durch A und B verläuft. Überprüfe, ob du richtig liegst, indem du Anstieg und y-Achsenabschnitt der Funktion in die entsprechenden Felder einträgst und mit ENTER bestätigst. Wiederhole dies für mindestens vier Paar weitere Punkte. Beantworte anschließend die Fragen unten. Tipp: Für einen negativen Anstieg oder y-Achsenabschnitt musst du das Minuszeichen mit in das Feld eingeben.

Frage 2a)

Wie viele lineare Funktionen gibt es, die durch zwei gegebene Punkte A und B verlaufen?

Frage 2b)

Gibt es Fälle, in denen du keine lineare Funktion finden kannst, welche durch A und B verläuft? Beschreibe diese Fälle ganz genau.

Aufgabe 3

Maya hat für A(7,9) und B(7,7) eine lineare Funktion gefunden, deren Graph scheinbar durch die Punkte A und B verläuft:

Erkläre, warum Mayas Lösung nicht stimmen kann.

Welche Nachteile des Funktionsplotters kommen bei Mayas Aufgabenlösung zum Vorschein?