مشتق تابع در یک نقطه
- Author:
- setareh noorbakhsh
شکل زیر نمودار یک تابع است که می توان نقطه ی آبی روی آن را حرکت داد.
فعالیت:
نقطه ی P را جا به جا کنید و ببیند:
1. پاره خط سبز با تابع و نقطه ی P چه ارتباطی دارد؟
2. مشتق تابع در نقطه ی x=-1 چقدر است؟ چه رابطه ای بین این مقدار و شیب پاره خط سبز وجود دارد؟
3. تابع در این نقطه صعودی است یا نزولی ؟ به چه علت؟
4. به ازای چه مقادیری از x، تابع نزولی است؟ مشتق در این نقاط چه ویژگی دارد؟
5. به ازای چه مقادیری از x مشتق صفر می شود؟
6. تابع در چه نقاطی صعودی است؟
7. چه چیزی مقدار مشتق را در یک نقطه کم می کند؟