مشتق تابع در یک نقطه

:نویسنده
setareh noorbakhsh
:موضوع
مشتق
شکل زیر نمودار یک تابع است که می توان نقطه ی آبی روی آن را حرکت داد.
فعالیت: نقطه ی P را جا به جا کنید و ببیند: 1. پاره خط سبز با تابع و نقطه ی P چه ارتباطی دارد؟ 2. مشتق تابع در نقطه ی x=-1 چقدر است؟ چه رابطه ای بین این مقدار و شیب پاره خط سبز وجود دارد؟ 3. تابع در این نقطه صعودی است یا نزولی ؟ به چه علت؟ 4. به ازای چه مقادیری از x، تابع نزولی است؟ مشتق در این نقاط چه ویژگی دارد؟ 5. به ازای چه مقادیری از x مشتق صفر می شود؟ 6. تابع در چه نقاطی صعودی است؟ 7. چه چیزی مقدار مشتق را در یک نقطه کم می کند؟