Google ClassroomGoogle Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom
GeoGebra

A Função Tangente e suas Características

Author:Luiz Ricardo Capitanio Dal Santo

Domínio e Imagem da Função Tangente

  • Função Tangente
Denominamos de função tangente a f: cuja lei de formação se dá por f(x) = tan(x), sendo x um ângulo em radianos. Atribuímos a ela as seguintes características: - Domínio: para definirmos o intervalo do domínio da função tangente, devemos levar em consideração que ela representa a razão entre o seno e o cosseno. Como sabemos que uma divisão por 0 trata-se de uma indeterminação, devemos restringir o domínio nos valores onde o cosseno (denominador) for igual a zero. Por isso, o domínio da função tangente será todos os números reais, exceto os valores onde x = , sendo k um número inteiro. Em outras palavras, a tangente não será definida para os ângulos de 90°, 270°, e quaisquer outros que sejam múltiplos de 180° somados a 90°: D={}, ; - Imagem: seguindo os valores restritos pelo domínio restrito da função tangente, cada valor de y terá seu correspondente no eixo x, ou seja, o seu gráfico se estende infinitamente no eixo y, fazendo com que sua imagem seja todo o conjunto dos números reais: I=;

Características Fundamentais

Analogamente ao que vimos para as funções seno e cosseno, existem características fundamentais que algumas funções assumem por serem periódicas. Nos capítulos anteriores, introduzimos os conceitos de período, cristas, vales e amplitude. Entretanto, destes, somente o período se aplica a função tangente. Relembrando: denominamos de período o menor intervalo em que o gráfico de uma função se repete. Com isso em mente, interaja com o OVA abaixo e explore as características apresentadas:

Atividade 1

Por que existem restrições no intervalo de domínio da função tangente?

Atividade 2

Ao alterar o período da função tangente, a sua imagem sofre algum tipo de alteração? E o domínio?

New Resources

Discover Resources

Discover Topics