Le posizioni reciproche fra retta e circonferenza
Teorema
Una retta e una circonferenza che si intersecano non possono avere più di due punti in comune.
Definizione
Una retta è secante una circonferenza se ha due punti in comune con essa.
Una retta è tangente a una circonferenza se ha un solo punto in comune con essa.
Una retta è esterna a una circonferenza se non ha punti in comune con essa.
Teorema
Se la distanza del centro di una circonferenza da una retta è:
1. maggiore del raggio, allora la retta è esterna alla circonferenza;
2. uguale al raggio, allora la retta è tangente alla circonferenza;
3. minore del raggio, allora la retta è secante la circonferenza.
1.
2.
3.
TEOREMA
Rispetto a una circonferenza, una retta è:
• esterna se e solo se la distanza dal centro è maggiore del raggio;
• tangente se e solo se la distanza dal centro è uguale al raggio;
• secante se e solo se la distanza dal centro è minore del raggio.
TEOREMA
Se una retta è tangente a una circonferenza di centro O in un suo punto H, allora è perpendicolare al raggio OH.
TEOREMA INVERSO
Se una retta è perpendicolare al raggio di una circonferenza nel suo estremo H, allora è tangente in H alla circonferenza.