M3.III.7a App2 Vektoren (n-Tupel) in 3D
Zahlen (-Tupel) als Zustand und Änderung interpretieren
Erinnerung zur Darstellung an der Zahlengeraden:
Eine Zahl lässt sich auffassen als
Eine Zahl lässt sich auffassen als
- Zustand (Punkt oder )
- Änderung zwischen zwei Zahlen (Pfeil zwischen zwei Punkten und )
Hinweis: Punkte und Pfeile in GeoGebra
Wenn man einen Vektor als Punkt interpretiert, werden in GeoGebra die Koordinaten als Liste in Zeilenform notiert.
Anzeige und Eingabe in GeoGebra:
A=(1,2).
Interpretiert man den Vektor als Pfeil, so werden die Koordinaten in Spaltenform dargestellt.
Anzeige in GeoGebra .
In der Eingabezeile werden die Komponenten aber IMMER als Liste mit Komma getrennt angegeben. Die Groß- bzw. Kleinschreibung des Bezeichners entscheidet darüber, ob die Eingabe als (Vektor-)Punkt oder (Vektor-)Pfeil interpretiert wird.
Die geometrische Deutung funktioniert im Dreidimensionalen analog zum 2D-Koordinatensystem.
Bei der Eingabe mit einem Großbuchstaben P=(1,2,3) wird der Vektor als Punkt interpretiert, bei Kleinbuchstaben p=(4,6,8) wird der Vektor als Pfeil interpretiert.
Vektorpfeile zeichnet GeoGebra vom Ursprung ausgehend ein.M3.III.7a App2 Vektoren (n-Tupel) in 3D
|| Benutzerhinweise zum obigen Applet
|| Klicken Sie auf die Kreise links neben den Vektoren und , um die Vektorpfeile anzeigen zu lassen.
|| Vergleichen Sie die Vektoren und links
|| und deren unterschiedliche Darstellung rechts im Koordinatensystem.
|| Geben Sie weitere Punkte und Vektorpfeile links ein und führen Sie unterschiedliche Berechnungen aus.
|| Wenn man oben rechts im Applet auf 
klickt, wird das Applet auf seinen Ausgangszustand zurückgesetzt.
|| Wenn man unten rechts im Applet auf 
klickt, wird das Applet im Vollbild dargestellt.
klickt, wird das Applet auf seinen Ausgangszustand zurückgesetzt.
|| Wenn man unten rechts im Applet auf klickt, wird das Applet im Vollbild dargestellt.
Quellen:
Susanne Digel adaptiert von Jürgen Roth.