Rectángulo bajo una parábola
- Autor:
- Doris Álvarez Quintero
En la construcción se muestra una Parábola con vértice en el eje Y, y un rectángulo ABCD bajo la parábola con un lado sobre el eje X y los otros vértices en la parábola.
Con los deslizadores puedes cambiar los valores de a y b y arrastrar el vértice A del rectángulo.
Encontrar las dimensiones del rectángulo ABCD con mayor área bajo la parábola
1. Sean (x,y) las coordenadas del punto A sobre la parábola
2. El eje Y es eje de simetría del rectángulo. Escribe las coordenadas de B, C y D
3. El área del rectángulo ABCD es:
4. Para el punto A: (x,y) sobre la parábola, escribe y en términos de x
5. Reescribe el área del rectángulo en términos de x, ingresa en GeoGebra la función área A(x)
6. En Geogebra usa la herramienta Extremos o Maximo( , , ), halla el valor del área máxima. Escribe el valor del área máxima
7. Escribe las dimensiones del rectángulo con mayor área