Construindo um Triângulo Retângulo
Vamos construir um triângulo retângulo?
Passo a passo para construir um triângulo retângulo (triângulo com ângulo reto (90°)):
Observação: O exemplo estará com o passo em andamento colorido, para que você possa se localizar no desenho.
Em uma folha de papel sulfite, utilizando lápis, régua e compasso, siga os passos abaixo para construir um triângulo retângulo.
Utilizando o lápis de forma sútil (fraquinho), siga os passos abaixo:
1. Desenhe um segmento de reta AB e marque um ponto C:
Faça um segmento de reta (que comece no ponto A e termine no ponto B) no seu caderno e marque um ponto C sobre ela. Esse será o começo do seu triângulo.
Exemplo:
2. Faça um arco com o compasso:
Abra o compasso com uma medida qualquer (nem muito pequena, nem muito grande). Coloque a ponta seca no ponto C que você marcou e desenhe um arco cortando a reta em dois lugares. Marque as intersecções (encontro do arco com o segmento AB) com dois pontos D e E .
Exemplo:
3. Desenhe dois arcos com os novos pontos:
Com uma nova abertura, de preferência um pouco maior que a anterior, coloque a ponta seca em um dos pontos (D ou E) onde o arco cortou a reta e desenhe um novo arco acima da reta. Sem mudar a abertura do compasso repita o processo para o outro ponto. Esses dois arcos vão se cruzar.
Exemplo:
Ponta seca em D.
Com mesma abertura, agora ponta seca em E.
4. Marque o ponto do ângulo reto:
Marque os pontos F e J onde os dois arcos se cruzam (interseções). Escolha o ponto F para ser o vértice de um dos lados do ângulo reto (90°).
Exemplo:
5. Faça a reta que formará o ângulo de 90º:
Use a régua para ligar o ponto F ao ponto C e, posteriormente, ao ponto D. Pronto! Você formou um triângulo com um ângulo de 90°.
Exemplo:
6. Complete o triângulo:
Use uma caneta colorida e a régua para formar o triângulo, traçando a última reta saindo do ponto F a qualquer lugar da reta. (Não se esqueça de destacar seu triângulo de outra cor, como o da figura abaixo).
2. Faça um arco com o compasso:
Abra o compasso com uma medida qualquer (nem muito pequena, nem muito grande). Coloque a ponta seca no ponto C que você marcou e desenhe um arco cortando a reta em dois lugares. Marque as intersecções (encontro do arco com o segmento AB) com dois pontos D e E .
Exemplo:
3. Desenhe dois arcos com os novos pontos:
Com uma nova abertura, de preferência um pouco maior que a anterior, coloque a ponta seca em um dos pontos (D ou E) onde o arco cortou a reta e desenhe um novo arco acima da reta. Sem mudar a abertura do compasso repita o processo para o outro ponto. Esses dois arcos vão se cruzar.
Exemplo:
Ponta seca em D.
Com mesma abertura, agora ponta seca em E.
4. Marque o ponto do ângulo reto:
Marque os pontos F e J onde os dois arcos se cruzam (interseções). Escolha o ponto F para ser o vértice de um dos lados do ângulo reto (90°).
Exemplo:
5. Faça a reta que formará o ângulo de 90º:
Use a régua para ligar o ponto F ao ponto C e, posteriormente, ao ponto D. Pronto! Você formou um triângulo com um ângulo de 90°.
Exemplo:
6. Complete o triângulo:
Use uma caneta colorida e a régua para formar o triângulo, traçando a última reta saindo do ponto F a qualquer lugar da reta. (Não se esqueça de destacar seu triângulo de outra cor, como o da figura abaixo).
Agora observe seu triângulo e identifique no desenho:
- A hipotenusa (o lado maior, que fica em frente ao ângulo de 90°);
- Os catetos (os dois lados que formam o ângulo reto);
- O ângulo de 90° (o canto reto do triângulo, que você construiu com os arcos).
HORA DO REGISTRO! Tire uma foto do seu triângulo, e com a ferramenta "imagem" insira ele no espaço abaixo.
Você sabia?
Embora a régua e o compasso sejam fundamentais, existe uma ferramenta projetada especificamente para facilitar o desenho do triângulo retângulo de forma mais rápida e prática: o esquadro.
Descrição dos passos:
1. A Base: Posicione o esquadro sobre o papel e utilize um dos lados que formam o "L" para traçar uma linha horizontal. Esta será a base do seu triângulo.
2. A Altura (Ângulo Reto): Sem tirar o esquadro do lugar, utilize o outro lado que forma o "L" para traçar uma linha vertical partindo da mesma quina. Pronto, você acabou de garantir um ângulo de !
3. Fechando o Triângulo: Agora, basta usar a hipotenusa (o lado inclinado do esquadro) ou uma régua comum para conectar as duas pontas das linhas que você desenhou.
HORA DO REGISTRO! Tire uma foto do seu triângulo, e com a ferramenta "imagem" insira ele no espaço abaixo.
Vamos construir um triângulo retângulo no Geogebra?
Passo a passo para construir um triângulo retângulo no GeoGebra:
- Use a ferramenta “Segmento” para desenhar um segmento qualquer. Os extremos dele serão os pontos A e B.
- Selecione a ferramenta “Ângulo com amplitude fixa”.
Clique primeiro em A e depois em B (nessa ordem) e digite 90° para criar um ângulo reto em B.
O GeoGebra criará um novo ponto, chamado A'.
- Com a ferramenta “Segmento”, ligue os pontos:
- B até A'
- A' até A
- Pronto! O triângulo A B A' está construído e é um triângulo retângulo com ângulo de 90° no ponto B.
Agora é sua vez! siga o passo a passo anterior e monte um triângulo retângulo!
Hora de práticar!
Para responder as perguntas abaixo utilize o triângulo que você criou no geogebra, se julgar necessário, use a ferramenta"mover" para mexer os pontos e lados do triângulo.
1. Se mudarmos o tamanho de um dos lados do triângulo, os outros também mudam? Por quê?