M1.IV L Übersicht zu weiteren Unterrichtsmaterialien
M1.IV.0. WDH Gepard Situation zu Graph
Mit diesem Wiederholungs-Arbeitsblatt kann die Anbindung der im numerischen Zugang erarbeiteten Begriffe zur Ableitung (Bestand/Änderung, absolute/relative Änderung, durchschnittliche/momentane Änderungsrate) gefestigt werden und die Grundvorstellungen zu Funktionen aus der Mittelstufe (Zuordnung, Änderungsverhalten und Funktion als Ganzes) wiederholt werden.
Leitfrage zur optionalen Phase
Was hat die Ableitung mit der Näherung der Funktion an einer Stelle zu tun?
M1.IV.1 AB Lokale lineare Approximation
Diese Aktivität fördert die Grundvorstellung lokale lineare Approximation (s. Abschnitt Didaktische Hinweise), die die folgenden beiden zentralen Aspekte beinhaltet:
- Bei starker Vergrößerung der Umgebung eines Punktes des Funktionsgraphen, sieht man ein geradliniges Kurvenstück.
- Für kleine Änderungen der -Werte ist die Funktion so gut wie linear, kann also näherungsweise durch einen linearen Zusammenhang ersetzt werden.
M1.IV.2 App Parabel mit Tangente und Legende
Auch dieses GeoGebra-Applet fördert die Grundvorstellung lokale lineare Approximation.
Damit kann die "Güte" der Näherung durch die Tangente diskutiert werden (eher im Plenum).
Erkenntnis:
Der Graph von lässt sich in der Nähe von durch die Tangente in besonders gut annähern, denn der Fehler der Approximation geht schneller gegen Null als . M1.IV.3 App Ableitung f(x) = x² inhaltlich
Dieses GeoGebra-Applet dient zur Veranschaulichung der Grundvorstellung Ableitung als Verstärkungsfaktor:
- Die Ableitung gibt an, wie stark sich kleine Änderungen der unabhängigen Größe auf die abhängige Größe auswirken.
- Hohe Werte der Ableitung bedeuten schnelle bzw. starke Änderung der Funktionswerte.
- Für kleine Änderungen Δx ist der Zusammenhang von Δx und Δy multiplikativ:
Δy≈f′(x)⋅Δx (f'(x) ist also der Verstärkungsfaktor).
Das Applet nutzt eine geometrische Deutung dieser GV und liefert einen inhaltlichen Zugang zur Ableitungsregel (und analog für ). Nachfolgende Abbildung skizziert diese Idee. 
M1.IV.4 AB Graphisches Ableiten Schritt für Schritt
Aktivität mit Förderung der Werkzeugkompetenz: In dieser Aktivität erlernen die SuS Schritt für Schritt die Vorgehensweise beim graphischen Ableiten. Jeder Schritt wird in einem GeoGebra-Applet visualisiert und durch Verständnisfragen unterstützt. Im letzten Schritt zeichnen die SuS selbst in das Applet den Graph der Ableitungsfunktion und überprüfen ihre Lösung.
M1.IV.5 AB Graphisches Ableiten im MMS
zur Förderung der Werkzeugkompetenz:
Diese Aktivität stellt eine Schritt-für-Schritt Anleitung zum graphischen Ableiten in GeoGebra-MMS dar.
Sie knüpft an die Aktivität "Graphisch Ableiten Schritt für Schritt" an und ermöglicht es den SuS eigenständig die Objekte, die im Applet dieser Aktivität gezeigt wurden, nachzubauen und so für andere Funktionen analog graphisch abzuleiten.
Sie kann in Kombination mit der Aufgabe zum graphischen Ableiten als Unterstützung für die SuS genutzt werden.
Mögliche Aufgabenstellung:
Leiten Sie graphisch mithilfe von GeoGebra-MMS die folgende Bestandsfunktion im Intervall [-2; 12] ab:
Für die Durchführung der Schritte kann es hilfreich sein, einen Punkt auf dem Graph der Bestandsfunktion zu erzeugen 
, in diesem Punkt eine Tangente an den Graph 
zu zeichnen und mit dem Befehl Steigung() sich die Steigung der Tangente anzeigen zu lassen. Der Punkt kann entlang des Graphs bewegt werden. Die benötigten Punkte und Linien können Sie mit 
einzeichnen.M1.IV.6 AB Lokale lineare Approximation (unstetig)
Diese Aktivität fördert ebenfalls die Grundvorstellung lokale lineare Approximation (s. 1.), bietet aber eine Unstetigkeitsstelle zur Untersuchung der Differenzierbarkeit. M1.IV.7 AB Zusammenhänge zwischen den Graphen von f und f'
Dieses Arbeitsblatt schließt an das graphische Ableiten aus Kapitel III und fokussiert dabei den Vergleich der Eigenschaften vom Graph der Bestandsfunktion und dem der Ableitungsfunktion (charakteristische Punkte, Monotonie, ...). M1.IV.8 AB Zusammenhänge zwischen f, f' und f''
Dieses Arbeitsblatt schließt an das vorherige Arbeitsblatt an und fokussiert ebenfalls den Vergleich der Eigenschaften vom Graph der Bestandsfunktion und dem der ersten und zweiten Ableitungsfunktion (charakteristische Punkte, Monotonie, ...). 
