Parabolische 6-Eck-Netze
Diese Seite ist Teil des GeoGebra-Books Moebiusebene. (Oktober 2020)
3 * 5 Kreise und 37 Schnittpunkte bilden ein 6-Eck-Netz. Ein zusätzlicher Punkt erweitert das Netz.
Bewegt man diesen Punkt, so bleiben die Kreise und Punkte des Start-Netzes erhalten. Ob das erweiterte Netz ein 6-Eck-Netz
bleibt, ist nicht zu erkennen.
Die Animation bewegt den Start-Punkt des Netzes auf einem der Netz-Kreise.
Zur Berechnung der Schnittpunkte und der Verbindungskreise sind quadratische Gleichungen zu lösen.
Die Lösungen können schnell imaginär werden, die Punkte und Kreise verschwinden.
In Grenzlagen wechselt die Konstruktion die Auswahl der beiden möglichen Lösungen, das Netz wird chaotisch!
Zu den beiden Randkreisen gibt es genau einen Symmetriekreis.
Die Mittelpunkte der gelben Kreise liegen auf einer Ellipse, deren Brennpunkte die Mittelpunkte der beiden Randkreise sind.