Circocentro

Autore:
Tomasi Alessandra
Argomento:
Circocentro o circonferenza circoscritta, Geometria, Triangoli
Gli assi dei lati di un triangolo passano per uno stesso punto. Tale punto è il centro della circonferenza circoscritta al triangolo e si chiama circocentro.
Ipotesi Tesi
  • ABC è triangolo;
  • SO è asse del lato AC;
  • TO è asse del lato BC;
  • M è punto medio di AB.
  • MO è asse di AB;
  • O è il centro della circonferenza circoscritta al triangolo ABC.
Costruzione Disegnare un triangolo ABC; l'asse SO del lato AC e l'asse TO del lato BC (sono incidenti in O perché perpendicolari a rette incidenti). Segnare poi il punto medio M del lato AB.
Dimostrazione Prima parte:  
  1. O appartiene all'asse di AC allora è equidistante dai suoi estremi cioè OA=OC
  2. O appartiene all'asse di BC allora è equidistante dai suoi estremi cioè 0B=OC
  3. per 1. e 2. e per la transitività della congruenza si ottiene OA=OB
  4. O è un punto dell'asse di AB perchè OA=OB, M è un punto dell'asse di AB perchè è il suo punto medio quindi MO è l'asse di A
Seconda parte  
  • Dalla dimostrazione fatta risulta OA=OB=OC quindi O è il centro della circonferenza che passa per i vertici del triangolo. c.v.d.

Nuove risorse

Scopri le risorse

Scopri gli argomenti