Composición de Dos Transformaciones - Problemas Verbales de Ballet
Listado de Permutaciones de Dos Transformaciones
Traslación y Reflexión
Traslación y Rotación
Traslación y Escalado
Reflexión y Traslación
Reflexión y Rotación
Reflexión y Escalado
Rotación y Traslación
Rotación y Reflexión
Rotación y Escalado
Escalado y Traslación
Escalado y Reflexión
Escalado y Rotación
Composición de Dos Transformaciones P(4,2)=12
1. Traslación y Reflexión: En una coreografía, se realiza una traslación de 4 metros hacia la izquierda y 2 metros hacia abajo, seguida de una reflexión respecto al eje vertical. Si la posición original de una bailarina era (7, 2), ¿cuál será su nueva posición?
2. Traslación y Rotación: Durante el desplazamiento por el escenario, una bailarina se traslada 3 metros a la derecha y 1 metro hacia arriba, y de inmediato realiza un giro (rotación) de 90° en sentido contrario a las manecillas del reloj alrededor de su nueva posición. Si su coordenada inicial era (1, 2), determina su posición final tras completar ambos movimientos.
3. Traslación y Escalado: Un grupo de bailarines avanza en línea recta trasladándose 5 metros a la derecha, y luego la formación se expande mediante un escalado de factor 2 respecto al origen del escenario para ocupar más espacio. Si un bailarín clave iniciaba en el punto (-2, 3), ¿cuál será su ubicación al finalizar la expansión?
4. Reflexión y Traslación: En una rutina de ballet, se aplica una reflexión respecto a la recta y = -x, seguida de una traslación de 2 metros hacia la derecha y 3 metros hacia arriba. Si la posición original de una bailarina era (-3, 5), ¿cuál será su nueva posición?
5. Reflexión y Rotación: Dos bailarines ejecutan un movimiento simétrico donde el primero se refleja respecto al eje horizontal (eje x), y justo después realiza un pique turn que corresponde a una rotación de 180° alrededor del origen (0,0). Si el bailarín partió de la posición (2, -4), ¿en qué coordenadas terminará?
6. Reflexión y Escalado: En un efecto visual coreográfico, la posición de una intérprete se refleja primero respecto al eje vertical (eje y), y de inmediato el elenco reduce su formación con un escalado de factor 0.5 (contracción) centrado en el origen. Si la coordenada inicial de la intérprete era (-6, 8), calcula sus coordenadas finales.
7. Rotación y Traslación: En una coreografía, se realiza una rotación de 120° en sentido contrario a las manecillas del reloj alrededor del punto (3, 2), seguida de una traslación de 2 metros hacia abajo y 1 metro hacia la izquierda. Si la posición original de una bailarina era (4, 5), ¿cuál será su nueva posición?
8. Rotación y Reflexión: Un bailarín ejecuta un giro de 90° en sentido de las manecillas del reloj alrededor del origen (0,0) para cambiar de frente, seguido inmediatamente por un desplazamiento simétrico en espejo (reflexión) respecto a la recta y = x. Si su posición inicial en el escenario era (-3, 1), encuentra su vector de posición final.
9. Rotación y Escalado: Durante un ensayo de ballet, se realiza una rotación de 270° en sentido de las manecillas del reloj alrededor del punto (2, 2), seguida de un escalado de factor 3. Si la posición original de un bailarín era (4, 1), ¿cuál será su nueva posición?
10. Escalado y Traslación: El director artístico solicita que la distancia de los bailarines respecto al centro del escenario se duplique primero (escalado de factor 2 respecto al origen), y que luego toda la línea se desplace en una traslación de 4 metros hacia la izquierda. Si una corifeo se encontraba inicialmente en el punto (3, 5), ¿dónde quedará ubicada?
11. Escalado y Reflexión: En una pieza de danza contemporánea, la formación inicial sufre una transformación de escalado con factor de 1.5 respecto al origen, seguida de una reflexión respecto a la recta vertical x = 2. Si la posición original de una de las figuras principales era (2, 4), determina su ubicación final tras la secuencia.
12. Escalado y Rotación: Durante una presentación de ballet, se aplica un escalado de factor 1.5, seguido de una rotación de 45° en sentido contrario a las manecillas del reloj alrededor del origen (0, 0). Si la posición original de un bailarín era (2, -1), ¿cuál será su nueva posición?