Ejercicio 89
1. Problema
En una agencia de empleo se sabe que por cada 100 personas que lo solicitan, 50, además de ser
bachilleres, tienen alguna experiencia sobre el trabajo a desarrollar. Se extraen 2 muestras de la misma poblacion en forma de independiente de tamaño 36 de cada una. ¿Cual es la probabilidad de que las dosmuestras difieran en 8 o mas personas que tengan alguna experiencia sobre el trabajo?
2. Resolución.
Datos del problema:
- Proporción poblacional (p): 50/100 = 0.50
- Tamaño de cada muestra (n): 36
- Nivel de significación: α = 0.05
Paso 1: Cálculo de la varianza de la proporción muestral
Varianza = p(1-p)/n
Varianza = 0.50(1-0.50)/36
Varianza = 0.50 * 0.50 / 36
Varianza = 0.25 / 36 + 0.25 / 36
Varianza = 0.01388
Paso 2: Cálculo de la desviación típica
Desviación típica = √(Varianza)
Desviación típica = √0.01388
Desviación típica = 0.1178
Paso 3: Cálculo de la variable Z
Z = |Diferencia - Valor esperado| / Desviación típica
Z = 0.22 / 0.1178
Z = 0.22 / 0.1178
Z = 1.87 y -1.87
Paso 4: Calcular probabilidad
P(Z ≥ 1.87) = A (0.4693); (Z ≥ -1.87) = A (0.4693);
=1-(0.4693-0.4693)=1-0.9386=0.0614
Resultado:
La probabilidad de que las dos muestras difieran en 8 o más personas con experiencia es 6.14
%