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Herleitung der allgemeinen Lösungsformel

Autor:Lea Fauser

Ziehe die Rechenschritte in die richtige Reihenfolge um von der allgemeinen Form auf die Scheitelpunktform zu kommen.

Schau dir die folgenden Rechenschritte an und entscheide, wie umgeformt wurde, um auf die untere Gleichung zu kommen.

Quadratische Ergänzung und umformen auf die Scheitelpunktform ergeben: Um die Formel nach x auflösen zu können,…

Marqueu on calgui
  • A
  • B
  • C
Comprova la meva reposta (3)

Weiter wird...

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Comprova la meva reposta (3)

Dabei...

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Comprova la meva reposta (3)

Anschließend wird unter der Wurzel auf der rechten Seite umgeformt: Zunächst wird...

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Comprova la meva reposta (3)

Dann...

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Comprova la meva reposta (3)

In diesem Rechenschritt...

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Comprova la meva reposta (3)

Bald sind wir an unserem Ziel, nämlich auf der linken Seite alleine stehen zu haben. Dazu...

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Comprova la meva reposta (3)

Umformen der rechten Seite: Man erhält die endgültige Lösungsformel...

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Lösungsformel:

Die beiden Lösungen sind und

Beispiel

Finde die Lösungen der Gleichung Zunächst: Für was steht hier a, b und c?

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Comprova la meva reposta (3)

Berechne beide Lösungen mithilfe der Lösungsformel.

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Comprova la meva reposta (3)

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