Actividad de clases - Homotecias
![La homotecia es un tipo de transformación donde, a partir de una figura se genera otra de igual (congruencia), mayor (ampliación) o menor (reducción) tamaño.
Para realizar esta transformación hay dos elementos principales: el [u][b]centro de homotecia[/b][/u] (O en la imagen) y la [b][u]razón de homotecia[/u][/b] (determina cuánto y hacia donde "crece" la imagen).
En esta actividad determinaremos cómo realizar una homotecia de forma visual a través de GeoGebra, además de aprender a realizar los cálculos por nuestros propios medios.](https://www.geogebra.org/resource/mc8bp5pv/OeNE4DZ25yrlvnJC/material-mc8bp5pv.png)
Tarea 1 - Razón de homotecia y sentido
A partir de lo visto en clases y la siguiente applet, responde a las preguntas. Para ello deberás mover el deslizador k (la razón de homotecia), en la esquina superior izquierda
a.
¿Qué pasa con la imagen cuando la razón de homotecia (k) es positiva? ¿Y cuando es negativa? Justifica.
Tarea 2 - Razón de homotecia y magnitud
Ahora que conocemos el efecto de los signos + (positivo) y - (negativo) en la homotecia, debemos saber el efecto de los números. Para esto, usaremos esta applet que nos entrega información numérica de los segmentos , , y
a.
¿Qué tiene que pasar para que la homotecia sea una reducción? ¿Y una ampliación?
b.
¿Qué pasa con la imagen cuando la razón de homotecia (k) es 1 o –1? ¿Y cuando es 0? Justifica.
Tarea 3 - Determinar la medida de la homotecia
A partir de la siguiente imagen, determina las medidas solicitadas a partir de la razón de homotecia.
