Ableiten von Hand
- Autor:
- Samuel Gamper
Hier sollst du versuchen, die Steigung bei einer gegebenen Funktion abzuschätzen. Man könnte auch sagen, du sollt in etwa versuchen, die Ableitungsfunktion von Hand zu zeichnen.
Das Ganze funktioniert folgendermassen:
Probiere es gleich mal aus. Du kannst den Punkt mit dem Namen Steigunswert bewegen. Bewege ihn erst einmal hoch und runter. Du wirst merken, das du mit der "Höhe" des Punktes Steigungswert die Lage der Gerade steuerst. Mathematisch gesagt: Der y-Wert vom Punkt Steigungswert gibt die Steigung der Geraden an. Wenn also der Punkt auf der x−Achse liegt, ist die Gerade waagrecht.
Versuche mal die Gerade so zu "legen", dass sie in etwa eine Tangente an die Funktion ist.
Und nun das Ganze an einer anderen Stelle. ... Und klappt das?
Schwieriger wird es, wenn du nun durchgängig versucht, die Gerade wie eine Tangente zu halten und dabei den Punkt Steigungswert von links nach rechts bewegst.
Aufgaben:
- Suche dir mit dem Schieberegler eine Funktion aus (1 am einfachsten, 5 am schwersten).
- Bewege den Punkt Steigungswert möglichst weit nach Links und richte die schwarze Gerade so aus, dass sie tangential zur Funktionskurve liegt.
- Drücke auf den Knopf Spur anzeigen.
- Fahre mit dem Punkt Steigungswert langsam nach rechts und verändere die Höhe so, dass die gezeichnete schwarze Gerade immer tangential zur Fuktionskurve liegt.
- Lass dir die korrekte Ableitungsfunktion mit Hilfe des Knopfes Ableitung einzeichnen anzeigen.
- Wiederhole die Übung für eine andere Funktion.