Movimientos y semejanzas

Persoa autora:
Paulo Glez Ogando

Guía de trabajo

movimientos.pdf

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Traslaciones

Como ves, una traslación lo que hace es mover por el plano la foto original. Nota: la foto original es la que tiene los colores más vivos, el resultado tras el movimiento es la foto más difuminada.

Prueba a modificar los deslizadores 'x' e 'y'. Describe qué le sucede a la foto cuando modificas cada uno de ellos.

Al ser trasladada la foto, ¿cambia su tamaño? ¿Y el ángulo interior? ¿Y su forma?

¿Eres capaz de conseguir que Paulo quede cabeza abajo?

¿Qué se tiene que cumplir para que el original y la traslación coincidan exactamente?

Giros

También llamado rotación; prueba a cambiar tanto el punto que usamos como centro para el giro, como el ángulo de rotación de la foto.

Al ser girada la foto, ¿cambia su tamaño? ¿Y el ángulo interior? ¿Y su forma?

¿Eres capaz de conseguir que Paulo quede cabeza abajo? ¿Qué condiciones necesitas para ello?

¿Qué se tiene que cumplir para que el original y la foto girada coincidan exactamente?

Simetrías

Simetría axial respecto de una recta (llamada eje). Puedes ver la ecuación del eje, y probar a modificar sus dos coeficientes usando los deslizadores correspondientes.

Al hallar la foto simétrica, y variando el eje, ¿cambia su tamaño? ¿Y el ángulo interior? ¿Y su forma?

Sitúa el simétrico enfrente del original. ¿Hacia qué lado mira Paulo en cada foto? ¿Pasaba esto mismo en los dos movimientos anteriores?

¿Eres capaz de conseguir que Paulo quede cabeza abajo? ¿Qué condiciones necesitas para ello?

¿Qué se tiene que cumplir para que el original y la foto simétrica coincidan exactamente?

Homotecias

ESTE NO ES UN MOVIMIENTO, como sucedía con los 3 casos anteriores, SINO UNA SEMEJANZA. Como puedes ver tiene un centro y una constante que puedes modificar.

Al hallar la foto homotética, y cambiando el valor de la constante, ¿cambia su tamaño? ¿Y el ángulo interior? ¿Y su forma?

¿Eres capaz de conseguir que Paulo quede cabeza abajo? ¿Qué condiciones necesitas para ello?

¿Qué se tiene que cumplir para que el original y la foto homotética coincidan?

¿Cuándo es más pequeña la foto homotética que la original? ¿Y más grande?

¿Qué sucede si tomas constante igual a 0?

Diferencia entre movimientos y semejanzas

Los MOVIMIENTOS en el plano son tres: traslaciones, giros y simetrías. La homotecia, sin embargo, es una SEMEJANZA. Fíjate en las preguntas 2, 5, 9 (de movimientos) y 13 (de semejanza).

¿Qué diferencia observas entre los movimientos y las semejanzas?

Escribe ahora, con tus propias palabas, QUÉ ES UN MOVIMIENTO.

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