Opgave 27
- Auteur:
- Elien Heselmans
Teken de doornsnede van de kubus (ABCD EFGH) met vl(P,Q,R).
Construeer een hulpvlak door PQ en evenwijdig met BF.
-> Teken een loodlijn a door P op AD. Construeer het snijpunt van a en AD. Noem dit punt K.
Construeer het snijpunt van PQ en KC. Noem dit punt L.
Dan liggen L en R beiden in vl(A,B,C) en vl(P,Q,R).
-> LR is de snijlijn van deze vlakken.
Construeer het snijpunt van LR en BC. Noem dit punt M.
Stelling: Als een vlak 2 evenwijdige vlakken snijdt, dan zijn de snijlijnen evenwijdig.
-> Construeer:
* rechte b evenwijdig met RM door P. Zij N het snijpunt van b en HG
* rechte c evenwijdig met MQ door P. Zij O het snijpunt van c en AE.
--> Dan is PORMQN de gevraagde doorsnede.