Sistemas de Equações do 1° Grau
Olá, querido(a) estudante!
Espero que esteja bem.
Fico feliz por estar aqui! Espero que essa atividade, que foi preparada com carinho e atenção, contribua para o seu aprendizado sobre Sistemas de Equações do 1º Grau.
Vamos lá?
Para começar, assista o vídeo abaixo:
SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1º GRAU: Método de Adição e Substituição
| DEFINIÇÃO:
Um sistema de equações é constituído por um conjunto de equações que apresentam mais de uma incógnita. Para resolver um sistema é necessário encontrar os valores que satisfaçam simultaneamente todas as equações.
Um sistema é chamado do 1º grau, quando o maior expoente das incógnitas, que integram as equações, é igual a 1 e não existe multiplicação entre essas incógnitas.
Exemplo de um sistema montado por duas equações do 1° grau:
O exemplo acima mostra um sistema de duas equações do 1° grau com duas incógnitas, e . E, para resolver um sistema com duas incógnitas podemos utilizar dois métodos:
1. Método da substituição
Esse método consiste em escolher uma das equações e isolarmos uma das incógnitas, para determinar o seu valor em relação a outra incógnita. Depois, substituímos esse valor na outra equação.
Desta forma, a segunda equação ficará com uma única incógnita e, assim, poderemos encontrar o seu valor final. Para finalizar, substituímos na primeira equação o valor encontrado e, assim, encontramos também o valor da outra incógnita.
2. Método da adição
No método da adição buscamos juntar as duas equações em uma única equação, eliminando uma das incógnitas.
Para isso, é necessário que os coeficientes de uma das incógnitas sejam opostos, isto é, devem ter o mesmo valor e sinais contrários.
Para fixar os métodos de resolução de um sistema, assista o vídeo a seguir que contém a resolução de três exercícios sobre o conteúdo.
Resolução de questões sobre sistemas de equações do 1° grau.
| CLASSIFICAÇÃO DOS SISTEMAS DE EQUAÇÕES:
Um sistema do 1º grau, com duas incógnitas e , formado pelas equações e , terá a seguinte classificação: possível e determinado, possível e indeterminado e impossível.
O sistema será possível e determinado quando apresentar uma única solução. Isso acontecerá quando:
Quando o sistema apresentar infinitas soluções, será classificado como possível e indeterminado. A condição para que um sistema seja desse tipo é:
Já os sistemas impossíveis, não possuem nenhuma solução. Nesse tipo de sistema temos:
Quando o sistema apresentar infinitas soluções, será classificado como possível e indeterminado. A condição para que um sistema seja desse tipo é:
Já os sistemas impossíveis, não possuem nenhuma solução. Nesse tipo de sistema temos:
Interaja com o applet a seguir e observe o comportamento das retas em relação as diferentes classificações de sistemas.
| Retas em relação a classificação do sistema
Mais um applet para você interagir e aprender de maneira divertida!
| Sistema de equações do 1º grau com duas variáveis
Agora, chegou a hora de responder algumas questões. Bora?
Questão 01.
Explique com as suas palavras: - o que é um sistema; - de quais maneiras podemos resolvê-lo (explique cada uma); - de quais formas podemos classificá-los.
Questão 02.
Com base na sua interação com o primeiro applet (Retas em relação a classificação do sistema), qual foi o comportamento observado nas retas em cada classificação (possível e determinado, possível e indeterminado e impossível)?
Questão 03.
Resolva o sistema a seguir e marque a alternativa que corresponde ao conjunto solução:
Questão 04.
(UERJ - 2015)
De acordo com os dados do quadrinho, a personagem gastou R$ 67,00 na compra de x lotes de maçã, y melões e quatro dúzias de bananas, em um total de 89 unidades de frutas.
Desse total, o número de unidades de maçãs comprado foi igual a:
Parabéns, querido(a) aluno(a)! Você chegou ao final da nossa atividade.
Espero que tenha aprendido e se divertido!
Te vejo na próxima, né?
Continue se dedicando aos estudos. Seu futuro será brilhante!