Tubos
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Correcaminos (bip, bip).
La representación de los vectores del triedro de Frenet nos sugiere usarlos para convertir fácilmente una curva en un tubo que siga la misma trayectoria. Lamentablemente, GeoGebra no ejecuta dinámicamente (es decir, no actualiza el valor paramétrico) los comandos Tangente y VectorCurvatura cuando se usan en la definición de una superficie. Esto impide su uso, así que para crear el tubo no queda más remedio que usar las fórmulas de diferenciación, lo que, además de complicar las expresiones algebraicas, consume muchos recursos en la ejecución, por lo que esta se ralentiza y pierde fluidez.
Una alternativa para la visualización del tubo es prescindir del comando Superficie y representar el tubo como una secuencia de circunferencias. El resultado es, visualmente, bastante aceptable y, sobre todo, no se pierde agilidad en la representación.
Por ejemplo, para crear un tubo de radio 0.4 alrededor de la curva c(t), con t variando entre t1 y t2, como el que muestra la construcción (Tube1), basta la instrucción:
Secuencia(Circunferencia(c(t), 0.4, Tangente(c(t), c)), t, t1, t2, 0.01)
Alternativamente (Tube2), podemos sustituir las circunferencias por cilindros separados (para evitar solapamientos):
Secuencia(Cilindro(c(t), c(t + 0.05), 0.4), t, t1, t2, 0.1)
Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.