Inequações do tipo cos(x) > a ou cos(x)<a

Dado o número real a, precisamos determinar os valores de x que satisfazem a inequação cos(x)>a ou cos(x)<a.

Exemplo 1

Vamos começar explorando a inequação . No applet seguinte, a medida do vetor vermelho representa o . Movimente o ponto P e observe os diferente valores do .

Reflexão 1

Responda com suas palavras, quando é maior que ? Tente relacionar sua resposta com o ângulo.

Pela manipulação do applet anterior, você deve ter percebido que para resolver a inequação precisará determinar o intervalo que contém todos os valores de qua satisfazem a condição. Para determinar esse intervalo, você precisará conhecer os ângulos que o delimitam. Para isso, você poderá usar os conhecimentos adquiridos quando aprendeu a resolver . Vejamos o applet seguinte.

Reflexão 2

Marque a caixa "Mostrar/esconder ângulos" e arraste o ponto P por todo o ciclo-trigonométrico. Para quais valores de , os valores de serão maiores que ?

Assinale a sua resposta aqui

Reflexão 3

Marque a caixa "Mostrar/esconder ângulos" e arraste o ponto P por todo o ciclo-trigonométrico. Para quais valores de , os valores de serão maiores que ?

Assinale a sua resposta aqui